Home / geometri / Definisi, Postulat, Euclid, Teorema

Definisi, Postulat, Euclid, Teorema

Sekarang saya mau memberi gambaran atau sedikit penjelasan tentang kata-kata tersebut dan kata-kata lainnya.
Definisi: suatu pernyataan yang dianggap benar dan tidak perlu dibuktikan keabsahannya. Dengan menggunakan definisi dalam suatu pembuktian, sebagian dari pekerjaan membuktikan dapat disederhanakan.
Postulat: suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keabsahannya lagi, yang bernilai sama dengan suatu teorema.
Teorema/dalil/formula/rumus: pernyataan yang dapat diterima setelah dibuktikan. Teorema dapat berbentuk sederhana atau rumit.
Aksioma: umumnya sama dengan postulat, hanya aksioma banyak ditemukan di aljabar, sedangkan postulat di geometri.
Akibat: berasal dari teorema, atau merupakan dalil akibat dari suatu teorema, yang terkadang harus dibuktikan terpisah dari teoremanya.
Euclid
dengan buku Elemen-nya adalah hasil karya klasik matematika dari jaman purbakala yang paling terkenal, dan juga menjadi buku teks matematika tertua yang selalu digunakan dunia. Sedikit yang bisa diketahui tentang Euclid, kecuali fakta bahwa dia hidup di Alexandria sekitar tahun 300 SM. Pokok persoalan utama dari karyanya adalah geometri, perbandingan dan teori bilangan. Telah diperlihatkan bahwa bukti  teometrik dengan cara menggambarkan kesimpulan melalui diagram untuk saat ini dianggap
tidak memuaskan. Bukti tersebut tidak memenuhi standar sekarang. Di lain pihak, Euclid, yang merupakan  ahli logika ternama, bergantung sepenuhnya pada pembuktian menggunakan gambar.

Postulat sejajar Euclid, yakni berupa satu kalimat penting dalam sejarah kontroversi
intelektual, dapat dinyatakan sebagai berikut : Jika dua garis dibagi oleh garis transversal sedemikian sehingga jumlah dua sudut interiornya (sudut dalam) pada sisi transversal adalah kurang dari 180 , garis  tersebut akan bertemu  pada sisi transversal tersebut. Sejarah pentingnya postulat sejajar tersebut didasarkan pada peran pentingnya dalam teori Euclid. Oleh karena itu, pertama dimulai dengan mensketsa teori geometri bidang Euclid. Agar menjadi bukti, penting dilakukan pemeriksaan terhadap struktur teori ini. Perlakuan yang dilakukan tidak mengikuti detailnya perkembangan Euclid, tetapi menekankan pada ide dasarnya dengan menggunakan istilah yang lebih modern dan juga perlakuan

yang cukup sesuai dengan hasil kerjanya yang sekarang, sehingga banyak dipakai di berbagai buku ajar.

Definisi, Postulat, Euclid, Teorema Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Catatanku