Geometri Bidang

Dalam matematika, sebuah bidang adalah permukaan datar dan dua dimensi. Sebuah bidang adalah analog dua dimensi dari titik (nol dimensi), garis (satu dimensi) dan ruang (tiga dimensi). Bidang dapat muncul sebagai subruang dari ruang dimensi yang lebih tinggi, misalnya dinding ruangan, atau berdiri sendiri seperti pada geometri Euklides. Bidang memiliki panjang, lebar dan tidak memiliki ketinggian

Geometri Bidang
Bidang adalah permukaan rata yang meluas ke segala arah,tak terbatas, terus-menerus dalam semua arah, dan tidak memiliki ketebalan.Bidang adalah himpunan titik-titik yang memiliki luas tak terhingga.Bidang terdiri dari bidang datar dan bidang ruang.

Bidang datar disebut juga bidang berdimensi dua karena hanya mengandung unsur panjang dan lebar.Berikut ini merupakan macam-macam bidang datar, yaitu:

1. Segitiga

Segitiga adalah gabungan dari tiga segmen/ruas garis yang titik-titiknya tidak kolinier (tidak terletak pada satu garis). Ditinjau dari besar sudutnya, segitiga digolongkan menjadi:

a. Segitiga lancip (ketiga sudutnya lancip).
b. Segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90o).
c. Segitiga tumpul (salah satu sudutnya tumpul, >90o).

Sedangkan ditinjau dari panjang sisinya, segitiga digolongkan menjadi:

a. Segitiga sama sisi yang ketiga sisinya sama panjang.
b. Segitiga sama kaki yang mempunyai dua sisi yang sama panjang.
c. Segitiga sembarang yang ketiga sisinya tidak sama panjang.

Secara umum, sifat-sifat segitiga adalah sebagai berikut:

a. Mempunyai tiga sisi yang ketiga ujungnya saling bertemu dan membentuk tiga sudut.
b. Mempunyai tiga buah titik sudut.
c. Ketiga sudut besarnya 180o.

2. SegiEmpat

Segiempat adalah suatu bangun yang mempunyai 4 sisi dan 4 sudut. Segi empat digolongkan menjadi:

a. Persegi (bujur sangkar), adalah bidang datar yang semua sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.

Sifat-sifat persegi yaitu:
- Jumlah sudut dalamnya 360o.
- Keempat sudutnya siku-siku.
- Sisi-sisinya sama panjang.
- Diagonalnya sama panjang.
- Perpotongan diagonalnya membentuk sudut 90o atau saling tegak lurus.
- Tiap-tiap sudut dibagi oleh diagonal menjadi dua bagian sama besar.

b. Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku danmempunyai sisi berhadapan yang sama panjang. Sifat-sifat persegi panjang yaitu:

- Setiap sudutnya siku-siku.
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
- Jumlah sudut dalamnya 360o.
- Kedua diagonalnya berpotongan di tengah.

c. Jajar genjang adalah bidang datar bersegi empat, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.  Sifat-sifat jajar genjang yaitu:

- Jumlah sudut dalamnya 360o.
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
- Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.
- Diagonal yang satu membagi diagonal yang lain menjadi dua bagian yang sama panjang.

d. Belah ketupat dapat disebut juga jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang. Sifat-sifat belah ketupat yaitu:

- Jumlah sudut dalamnya 360o.
- Sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
- Sisi-sisinya sama panjang.
- Diagonalnya saling berpotongan dan saling tegak lurus (membentuk sudut 90o).
- Tiap-tiap sudut dibagi oleh diagonal menjadi dua sama besar.

e. Trapesium adalah segi empat yang dua sisinya sejajar. Ada 3 jenis trapesium, yaitu trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang, trapesium sama kaki yang kedua sisi tegaknya sama panjang, dan trapesium siku-siku yang salah satu sudutnya siku-siku. Salah satu sifat trapesium yaitu dua sisinya sejajar.

f. Layang-layang adalah segi empat yang kedua pasang sisinya saling berdekatan sama panjang dan salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya. Sifat-sifatnya yaitu:

- Jumlah sudut dalamnya 360o.      
- Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang.
- Perpotongan kedua diagonalnya membentuk sudut 90o atau saling tegak lurus.
- Salah satu diagonal dibagi menjadi dua sama panjang oleh diagonal yang lain.

g. Lingkaran adalah bidang datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. Jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Geometri Bidang 2011-09-28T17:48:00-07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Catatanku