Perbedaan teorema dan Lemma

Teorema
Adalah Pernyataan matematis yang telah dibuktikan secara Logis sesuai dengan kaidah matematika dengan menggunakan asumsi-asumsi matematis yang telah di ketahui
Sebagai contoh untuk membuktikan teorema Pythagoras, asumsi-asumsi apa yang telah diketahui? Kita tahu bahwa teorema Pythagoras adalah teorema pada ruang Euclid maka asumsi-asumsi yang kita ketahui adalah aksioma-aksioma garis dan sudut di ruang Euclid, dari situ baru  kita bisa menyusun pembuktian teorema Pythagoras.

Dalam hal ini teorema hampir mirip dengan teori perbedaannya teorema diperoleh asumsi-asumsi matematis sedangkan teori diperoleh dari  fakta-fakta empiris, dan perbedaan mendasar dari teori dan teorema bahwa teori tidak bisa dibuktikan kebenarannya karna kemunkinan untuk mendapatkan fakta empiris baru yang dapat merubah suatu teori itu besar sedangkan mustahil mendapatkan asumsi matematis baru yang bisa merubah suatu teorema. Sampai kiamat sekalipun teorema Pythagoras akan selalu sama

Lemma
Adalah suatu pernyataan matematis didalam pembuktian suatu teorema. Dengan kata lain Lemma adalah “teorema kecil” yang digunakan sebagai batu pijakan untuk membuktikan suatu teorema. Lemma adalah alat bantu untuk membuktikan suatu teorema
Meskipun Lemma dikatakan sebagai teorema kecil bukan berarti pembuktian lemma lebih mudah,lebih sederhana dibandingkan pembuktian Teorema. Salah satu Lemma yang terkenal adalah Lemma Zorn yang pembuktiannya amit-amit jambang bayi susah banget.  
Tapi pada kenyataannya Teorema dan Lemma hampir tidak ada bedanya, bisa jadi di suatu buku, suatu pernyataan matematis disebut teorema tetapi di buku lain pernyataan matematis yang sama disebut Lemma
lalu
Apa yang dimaksud dengan hipotesis?
Hipotesis adalah pernyataan matematis yang belum bisa dibuktikan tetapi diyakini kebenarannya, contohnya hipotesis riemann

Perbedaan teorema dan Lemma Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Catatanku