Jika A= \( \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \) dan I matriks satuan ordo dua, maka \( A^2-2A+I \) adalah
A) \( \begin{bmatrix}1 & 2\\ 0 & 4\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}0 & 1\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}0 & 0\\ 4 & 4\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}0 & 1\\ 0 & 2\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}0 & 1\\ -2 & 2\end{bmatrix} \)
ANSWER: C
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}1 & 2\\ 4 & 3\end{bmatrix} \) dan I= \( \begin{bmatrix}1 & 2\\ 4 & 3\end{bmatrix} \). Tentukan nilai x supaya matriks A – xI merupakan matriks singular!
A) \( -1 \) atau \( -5 \)
B) \( -1 \) atau \( 5 \)
C) \( 2 \) atau \( -4 \)
D) \( -2 \) atau \( 4 \)
E) \( 2 \) atau \( 4 \)
ANSWER: B
Tentukan invers matriks A = \( \begin{bmatrix}2 & -3\\ -2 & 4\end{bmatrix} \)
A) \( \begin{bmatrix}2 & \frac{3}{2}\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}2 & \frac{2}{3}\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}2 & \frac{3}{2}\\ 1 & 1\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}3 & \frac{3}{2}\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}-5 & \frac{3}{2}\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
ANSWER: C
Jika A = \( \begin{bmatrix}2 & 5\\ 1 & 3\end{bmatrix} \) dan B= \( \begin{bmatrix}5 & 4\\ 1 & 1\end{bmatrix} \) maka tentukan determinan \( (AB)^{-1} \)
A) \( 2 \)
B) \( 3 \)
C) \( -2 \)
D) \( 1 \)
E) \( 4 \)
ANSWER: D
Tentukan matriks P jika \( \begin{bmatrix}3 & 4\\ 1 & 2\end{bmatrix} \) P=\( \begin{bmatrix}2 & 1\\ 4 & 3\end{bmatrix} \) adalah
A) \( \begin{bmatrix}-6 & -5\\ 5 & 4\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}6 & 2\\ 4 & 5\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}6 & 4\\ 5 & -2\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}-6 & -5\\ 5 & -4\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}7 & -5\\ 5 & -4\end{bmatrix} \)
ANSWER: A
Diketahui \( \begin{bmatrix}-1 &d \\ -b & 3\end{bmatrix} \) + \( \begin{bmatrix}4 &-5 \\ -3 & b\end{bmatrix} \) = \( \begin{bmatrix}2 &-1\\ 4 & 3\end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix}2c & 1 \\ c & a + 1\end{bmatrix} \). Tentukan a!
A) \( 5 \)
B) \( 4 \)
C) \( 2 \)
D) \( 3 \)
E) \( 1 \)
ANSWER: C
Jika A =\( \begin{bmatrix}1 & 4\\ 2 & 3\end{bmatrix} \) dan I = \( \begin{bmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{bmatrix} \) \( A^{2}) = pA + qL \), maka p - q adalah
A) \( -1 \)
B) \( 1 \)
C) \( 2 \)
D) \( -2 \)
E) \( -3 \)
ANSWER: B
Jika \( \alpha , \beta , dan \gamma \) sudut - sudut segitiga ABC dan \( \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ \cos \beta & \sin \beta \end{bmatrix} \) \( \begin{bmatrix} \cos \beta &-sin\beta \\ sin\beta & cos\beta \end{bmatrix} \) \( \begin{bmatrix}sin\gamma & \cos \frac{1}{2}\gamma \\ 1 & 0\end{bmatrix} \) maka tentukan \( \gamma \)
A) \( 360^0 \)
B) \( 270^0 \)
c) \( 90^0 \)
D) \( 180^0 \)
E) \( 60^0 \)
ANSWER:A
Hasil kali matriks \( (BA) (B + A^{-1}) B^{-1} \) adalah
A) \( AB - I \)
B) \( BA + I \)
C) \( AB + I \)
D) \( BA - 2 \)
E) \( BA - 4 \)
ANSWER: B
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan \( \begin{bmatrix}x & x\\ x & x
\end{bmatrix} \)
A) \( x = 4 atau x = -2 \)
B) \( x = 2 atau x = -d \)
C) \( x = 4 atau x = -2 \)
D) \( x = 4 atau x = 2 \)
E) \( x = 3 atau x = -2 \)
ANSWER:A
Diketahui A=\( \begin{bmatrix}2 & 1\\ 3 & 4\end{bmatrix} \), B = \( \begin{bmatrix}-1 & 2\\ 5 & 6\end{bmatrix} \) dan C = \( \begin{bmatrix}a & -1\\ 2 & 9\end{bmatrix} \). jika determinan \(2A-B+3C \) adalah 10, maka tentukan nilai a!
A) \( -2 \)
B) \( 3 \)
C) \( 2 \)
D) \( 4 \)
E) \( -3 \)
ANSWER: A
Diketahui A= \( \begin{bmatrix}5+x & x\\ 5 & 3x\end{bmatrix} \) dan B =\( \begin{bmatrix}5+x & x\\ 5 & 3x\end{bmatrix} \). Jika \( \left | A \right | \) = \( \left | B \right | \) maka tentukan x !
A) \( x= -4 atau x= 3 \)
B) \( x= 2 atau x= 3 \)
C) \( x= -2 atau x= 4 \)
D) \( x= -3 atau x= 2 \)
E) \( x= 3 atau x= 2 \)
ANSWER: A
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{bmatrix} \). Jika AB = \( \begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix} \) maka tentukan matriks B!
A) \( \begin{bmatrix}-2 & 1\\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}3 & \frac{1}{2}\\ 4 & -\frac{3}{2}\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}-3 & 1\\ \frac{1}{2} & -4\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}2 & 3\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}2 & -3\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\end{bmatrix} \)
ANSWER: A
Jika matriks A = \( \begin{bmatrix}2x+1 & 3\\ 6x-1 & 5\end{bmatrix} \) tidak memenuhi invers, maka tentukan x!
A) \( x=2 \)
B) \( x=1 \)
C) \( x=4 \)
D) \( x=-2 \)
E) \( x=3 \)
ANSWER: B
Jika A= \( \begin{bmatrix}a & b\\ c & d\end{bmatrix} \) dan \( A^t = A^{-1} \) maka ad-bc =
A) \( \pm 2 \)
B) \( \pm 3 \)
C) \( \pm 4\)
D) \( \pm 1 \)
E) \( \pm -1 \)
ANSWER: D
Jika A= \( \begin{bmatrix}7 & \frac{k}{2}\\ 6 & 5\end{bmatrix} \) dan \( \left | A \right | \) = \( \left | A^{-1} \right | \) maka tentukan k!
A) \( \frac{34}{3} \)
B) \( \frac{34}{2} \)
C) \( \frac{32}{2} \)
D) \( \frac{32}{3} \)
E) \( \frac{-32}{3} \)
ANSWER: A
Jika P = \( \begin{bmatrix}6 & 7\\ 8 & 9\end{bmatrix} \) = \( \begin{bmatrix}2 & 3\\ 4 & 5\end{bmatrix} \) maka tentukan matriks P!
A) \( \begin{bmatrix}3 & -2\\ 2 & -1\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}2 & 4\\ -1 & 2\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}3 & 2\\ 2 & 1\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}-3 & 1\\ 2 & -2\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}3 & 1\\ 2 & 2\end{bmatrix} \)
ANSWER:A
Diketahui A = \( \begin{bmatrix}1 & -1\\ 2 & 3\end{bmatrix} \), B =\( \begin{bmatrix}-7 & -3\\ 11 & 4\end{bmatrix} \), dan x = \( \begin{bmatrix} a & b\\ c & d\end{bmatrix} \). Jika AX = B maka tentukan d!
A) \( d = 4 \)
B) \( d = 2 \)
C) \( d = 3 \)
D) \( d = 1 \)
E) \( d = -1 \)
ANSWER: A
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}4 &-1 \\ -2& 7\end{bmatrix} \) ; B = \( \begin{bmatrix}-4 & 1 \\ 2 & -7\end{bmatrix} \) dan C =\( \begin{bmatrix}-8 & a \\ b & -1\end{bmatrix} \). Nilai a dan b yang memenuhi \( A + 3B = C \), berturut-turut adalah
A) \( a = 2 dan b = 4 \)
B) \( a = 4 dan b = 4 \)
C) \( a = 3 dan b = 2 \)
D) \( a = 4 dan b = 3 \)
E) \( a = -2 dan b = -4 \)
ANSWER: A
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}3 &-2 \\ 4 & -1\end{bmatrix} \) , B = \( \begin{bmatrix}4 & 3 \\ -2 & -1\end{bmatrix} \) , dan C = \( \begin{bmatrix}3 &-2 \\ 4 & -1\end{bmatrix} \) . Nilai determinan dan matriks \( (AB - C) \) adalah
A) \( 2 \)
B) \( 3 \)
C) \( 4 \)
D) \( -3 \)
E) \( 5 \)
ANSWER: B
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}3 & 2 \\ 0 & 5 \end{bmatrix} \) dan B = \( \begin{bmatrix}-3 & -1 \\ -17 & 0 \end{bmatrix} \). Jika \( A^2 \) = transpose matriks A dan \( AX= B + A^t \), maka determinan matriks X adalah
A) \( \begin{bmatrix}2 & -1 \\ -3 & 1\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ 3 & -1\end{bmatrix} \)
c) \( \begin{bmatrix}2 & -1 \\ 3 & -1\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}2 & 3 \\ -1 & -1\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}4 & -1 \\ -3 & 1\end{bmatrix} \)
ANSWER: A
Diketahui matriks A = \( \begin{bmatrix}-5 & -3\\ -2 & 1\end{bmatrix} \) dan B = \( \begin{bmatrix}1 & -1\\ 1 & -3\end{bmatrix} \). Invers matriks \( AB \) adalah \( ( AB )^{-1} \) adalah
A) \( \begin{bmatrix}\frac{1}{2} &2 \\ 2& 1\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}\frac{1}{2} &-2 \\ \frac{-1}{2}& 1\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}\frac{1}{2} &3 \\ 2& 1\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}2 &\frac{1}{2} \\ \frac{-1}{2} & 1\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}2 &\frac{1}{2} \\ \frac{-1}{2} & -5\end{bmatrix} \)
ANSWER: B
Diketahui matriks A= \( \begin{bmatrix}3 & -1\\ 4 & 2\end{bmatrix}\), B= \(\begin{bmatrix}-4 & 5\\ 1 & 0\end{bmatrix}\), C =\( \begin{bmatrix}4 & 5\\ 2 & -7\end{bmatrix}\), dan \(D= 3A+B-C\). Nilai determinan matriks D adalah
A) \( \begin{bmatrix}1 & 3\\ 12 & 14\end{bmatrix} \)
B) \( \begin{bmatrix}-1 & -3\\ 16 & 13\end{bmatrix} \)
C) \( \begin{bmatrix}1 & -3\\ 11 & 13\end{bmatrix} \)
D) \( \begin{bmatrix}1 & 3\\ 19 & 12\end{bmatrix} \)
E) \( \begin{bmatrix}2 & -1\\ 4 & 2\end{bmatrix} \)
ANSWER: C
Matriks A= \( \begin{bmatrix}2x+1 & 3\\ 6x-1 & 5\end{bmatrix}\) tidak mempunyai invers. Tentukan X !
A) \( x=2 \)
B) \( x=-2\)
C) \( x=1 \)
D) \( x=3 \)
E) \( x=4 \)
ANSWER: C
Selesaikanlah sistem persamaan linier berikut:\( 2x + 4y – 2z = 12 \\ \)\( x + 5y + 3z = 8\\ \)\( -3x + y + 3z = -4 \\ \)
A) \( x = 1, y = 2 \)dan \(z= -1\)
B) \( x = -1, y = 3\) dan \(z = 1\)
C) \( x = 2, y = -1\) dan \(z = 1\)
D) \( x =1, y = 2\) dan \(z = -2\)
E) \( x =2, y = 2\) dan \(z = -2\)
ANSWER:A
Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut:\( 2x +3y – 5z = 7 \\ \)\(x + 4y + 8z = 3 \\ \)selesaikanlah persamaan tersebut
A) \(x – 8,8 z = 3,8 ; y + 4,2 z = - 0,2\)
B) \( x – 8,7 z = 4,0 ; y + 4,0 z = -1 \)
C) \( x – 8,0 z = 2 ; y + 2,0 z = -1 \)
D) \( x – 2,4 z = 0,2 ; y + 4,2 z = -0,3\)
E) \( x – 2,4 z = 0,3 ; y + 4,2 z = -0,3 \)
ANSWER: A
Diketahui persamaan linier\(x + 2y + z = 6 \\ \)\(x + 3y +3z = 9 \\ \)\(2x + y + 2z = 12 \\ \)Tentukan nilai x, y, dan z
A) \(x = 3, y = 0\) dan \(z = 3\)
B) \( x = 2, y = -2\) dan \(z = 1\)
C) \( x = -1, y =2\) dan \(z = -1\)
D) \( x = 3, y = 0\) dan \(z = 2\)
E) \( x = 3, y = 0\) dan \(z = 1\)
ANSWER: A
Selesaikan persamaan linier berikut :\( x + y + 2z = 9 \\ \) \( 2x + 4y – 3z = 1\\ \) \( 3x + 6y – 5z = 0\\ \) Tentukan nilai dari \( x, y,\) dan\( z \)
A) \(x = 2, y = 3\), dan \( z = 1 \)
B) \( x = 1, y = 2\), dan \( z = 3 \)
C) \( x = -1, y = 0 \), dan \( z = -2 \)
D) \( x = -1, y = 2\), dan \( z = 3 \)
E) \( x = -1, y = -2\), dan \( z = 4 \)
ANSWER: B
