Himpunan penyelesaian dari persamaan \( ^2\log (x^2-2x+1) = ^2\log (2x^2-2) \) dan merupakan hasil pengerjaan adalah \( \cdots \)
A) \( -3 \)
B) \( -2 \)
C) \( 0 \)
D) \( 2 \)
E) \( 3 \)
ANSWER: A
Jika \( \log 2 = 0,301 \) dan \( \log 3 = 0,477 \), maka \( \log \sqrt[3]{225} = \cdots \)
A) \( 0,714 \)
B) \( 0,734 \)
C) \( 0,756 \)
D) \( 0,778 \)
E) \( 0.784 \)
ANSWER: E
Penyelesaian dari \( 2^{\log x} \) = 1 adalah \( \cdots \)
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( 2 \)
D) \( 10 \)
E) \( \frac{1}{10} \)
ANSWER: B
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan \( ^3\log (2x-5) \) < \( 2 \) adalah \( \cdots \)
A) \( \frac{3}{2} \) < \(x \) > \( 7 \)
B) \( \frac{5}{2} \) < \( x \) > \( 7 \)
C) \( \frac{2}{3} \) < \( x \) > \( 7 \)
D) \( x \) < \( \frac{5}{2} \)
E) \( x \) < \( \frac{7}{2} \)
ANSWER: B
Akar-akar persamaan \( ^4\log (2x^2-3x+7) = 2 \) adalah \( x_1 \) dan \( x_2 \). Nilai dari \( 4 . x_1 . x_2 =\cdots \)
A) \( -6 \)
B) \( -18 \)
C) \( 10 \)
D) \( 18 \)
E) \( 16 \)
ANSWER: B
Jika \( ^2\log 3 = a \) dan \( ^3\log 5 =b \), maka \( ^{15}\log 20 = \cdots \)
A) \( \frac{2}{a} \)
B) \( \frac{2+ab}{a(1+b)} \)
C) \( \frac{2}{a+b} \)
D) \( \frac{b+1}{2ab+1} \)
E. \( \frac{a(1+b)}{2+ab} \)
ANSWER: B
Himpunan penyelesaian \( ^5\log(x-2) + ^5\log(2x+1)=2 \) adalah \( \cdots \)
A) \( {1\frac{1}{2}} \)
B) \( {3} \)
C) \( {4\frac{1}{2}} \)
D) \( {1\frac{1}{2} , 3} \)
E) \( {3 , 4\frac{1}{2}} \)
ANSWER: C
Jika \( ^8\log b = 2 \) dan \(^4\log d =1 \), hubungan antara nilai \( b \) dan \( d \) adalah \( \cdots \)
A) \( b = \sqrt[2]{d^3} \)
B) \( b = 3d \)
C) \( b = \frac{1}{3}d \)
D) \( b = d^\frac{1}{3} \)
E) \( b = d^3 \)
ANSWER: E
Nilai dari \( ^3\log\frac{81}{27} = \cdots \)
A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
E) \( -3 \)
ANSWER: A
\( \log 2 = 0,301 \) dan \( \log = 0,477 \). Nilai \( \log 18 = \cdots \)
A) \( 0,778 \)
B) \( 1,255 \)
C) \( 1,556 \)
D) \( 2,547 \)
E) \( 5 \)
ANSWER: B
Jika \( \log 1.000 = x \). Tentukanlah nilan \( x = \cdots \)
A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 4 \)
E) \( 5 \)
ANSWER: D
Nilai x yang memenuhi \(2 . ^3\log y = ^3\log (x+1)+2 \) adalah\( \cdots \)
A) \( \frac{1}{9}(y^2+1) \)
B) \( \frac{1}{9}(y^2-1) \)
C) \( \frac{y^2}{9}-1 \)
D) \( 9(y^2-1) \)
E) \( \ frac{y^2}{9}+1 \)
ANSWER: C
Jika \( ^a\log 625 = 4 \) dan \( ^8\log b = 0 \), maka \( a-b = \cdots \)
A) \( 6 \)
B) \( 4 \)
C) \( 3 \)
D) \( 2 \)
E) \( 1 \)
ANSWER: B
Jika \( a = 8^{\log 9} \) dan \( b = ^3\log\sqrt[2]{a} \), maka nilai \( b = \cdots \)
A) \( 3 \)
B) \( \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{3}{2} \)
D) \( 27 \)
E) \( 4 \)
ANSWER: C
Untuk a > 0 , maka nilai dari \( \log a^3+ \log\frac{1}{a}-2\log a = \cdots \)
A) \( 0 \)
B) \( 1 \)
C) \( 2 \)
D) \( 3 \)
E) \( 4 \)
ANSWER: A
Nilai dari \( \frac{^3\log \sqrt[2]{6}}{(^3\log 18)^2 - (^3\log 2)^2} =\cdots \)
A) \( \frac{1}{8} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( 2 \)
D) \( 8 \)
E) \( 6 \)
ANSWER: A
Diketahui \( ^2\log 3 = x \) dan \( ^2\log 10 = y \). Nilai \( ^6\log 120 = \cdots \)
A) \( \frac{x+y+2}{x+1} \)
B) \( \frac{x+1}{x+y+2} \)
C) \( \frac{x}{xy+2} \)
D) \( \frac{xy+2}{x} \)
E) \( \frac{x+y+1}{xy+2}\)
ANSWER: A
Sederhanakan nilai dari \( \log 6 + \log 2 + \log\frac{1}{3} + \log\frac{1}{24} = \cdots \)
A) \( \log 6 \)
B) \( -\log 6 \)
C) \( 1 \)
D) \( -1 \)
E) \( \log 2 \)
ANSWER: B
Sederhanakan nilai dari \( 2\log 6 + \log 5 - \log 20 \)
A) \( 3\log 2 \)
B) \( 2\log 9 \)
C) \( 3\log 3 \)
D) \( 2\log 3 \)
E) \( -2\log 3 \)
ANSWER: D
Hitunglah nilai logaritma dari \( ^2\log 49 . ^7\log 128 \)
A) \( 14 \)
B) \( -14 \)
C) \( 7 \)
D) \( -7 \)
E) \( \frac{1}{14} \)
ANSWER: A
Hitunglah nilai logaritma dari \( ^3\log (^5\log 125) \)
A) \( -1 \)
B) \( 3 \)
C) \( 1 \)
D) \( 3 \)
E) \( 5 \)
ANSWER: C
9Diketahui \( ^2\log 5 =a \) dan \( ^3\log 2 =b \). Nyatakan \( ^{18}\log 75 \) dalam \( a \) dan \( b \) \( \cdots \)
A) \( \frac{b+2}{2ab+1} \)
B) \( \frac{2ab+1}{b+2} \)
C) \( -\frac{b+2}{2ab+1} \)
D) \( -\frac{2ab+1}{b+2} \)
E) \( -\frac{2ab+2}{b-1} \)
ANSWER: B
Jika \( ^4\log 6 = m+1 \), maka \( ^9\log 8 =\cdots \)
A) \( \frac{3}{2m+4} \)
B) \( \frac{3}{4m+2} \)
C) \( \frac{3}{4m-2} \)
D) \( \frac{3}{2m-4} \)
E) \( \frac{3}{2m-2} \)
ANSWER: B
Diketahui \( 2(^4\log x)^2 - 2 . ^4\log\sqrt[2]{x} = 1 \). Jika akar-akar persamaan diatas adalah \( x_1 \) dan \( x_2 \), maka \( x_1 + x_2 = \cdots \)
A) \( 4\frac{1}{4} \)
B) \( 4\frac{1}{2} \)
C) \( 2\frac{1}{2} \)
D) \( 2\frac{1}{4} \)
E) \( \frac{1}{2} \)
ANSWER: B
\( \frac{3+ \log (\log x)}{^3\log (\log x^1000)} = \cdots \)
A) \( \frac{1}{3000} + \frac{1}{100\log (\log x)} \)
B) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{100\log (\log x)} \)
C) \( 1\frac{1}{3} \)
D) \( \frac{1}{3} \)
E) \( \frac{1}{6} \)
ANSWER: D
Jika \( a \) \( > 0 \)dan \( x\neq 1 \) memenuhi \( a^\sqrt[3]{4} = (\frac{1}{a})^-b \), maka \( ^2\log b =\cdots \)
A) \( \frac{1}{3} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{2}{3} \)
D) \( 1\frac{1}{3} \)
E) \( \frac{1}{6} \)
ANSWER: C
Jika\( x_1 \) dan\( x_2 \) adalah akar-akar persamaan dari \( (5 - 2\log x)\log x = \log 1000 \), maka \( (x_1)^2 + (x_2)^2 = \cdots \)
A) \( 10 \)
B) \( 100 \)
C) \( 1000 \)
D) \( 1100 \)
E) \( 10.000 \)
ANSWER: D
Jika \( ^81\log\frac{1}{x} = ^x\log{1}{y}=^y\log{1}{81} \),
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