Jika a, ar, ar2, ar3, … arn-1 merupakan suatu barisan geometri, maka
a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1 merupakan deret geometri.
Jadi Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Apabila jumlah n suku pertama dari deret geometri kita lambangkan dengan Sn, maka Sn dapat ditulis sebagai berikut
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1
Jika kita kalikan persamaan diatas dengan r akan diperoleh
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + … arn-1 + arn
selanjutnya kita kurangkan kedua persamaan tersebut
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + … arn-1
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + … arn-1 + arn
__________________________________-
Sn – r Sn = a – arn
(1 – r)Sn = a(1 – rn)
Sn=a(1 – rn)/(1 – r) jika r<1
